関数の機能：大文字と小文字を区別せずに比較するのに適した形に文字列を変換したものを返却

>>> s0 = 'this is an example of casefold method.'
>>> s1 = 'THIS IS AN EXAMPLE OF CASEFold METHOD.'
>>> s2 = 'This is an example of casefold method.'
>>> s0 == s1
False
>>> s0.casefold() == s1.casefold()
True
>>> s1 == s2
False
>>> s0.casefold() == s2.casefold()
True

s0, s1, s2は同じ文ですが大文字と小文字が異なるため、そのまま文字列同士を比較すると異なると判定されますが、casefold関数で変換した上で比較すると等しいと判定されています。

関連項目
関数str.capitalizeの使い方の例
関数str.lower, str.upperの使い方の例
関数str.swapcaseの使い方の例
関数str.titleの使い方の例